Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наименьшая боковая грань - квадрат

1. Так как основание призмы прямоугольный треугольник, то используя теорему Пифагора найдем длину второго катета:

Х = √ (13² - 12²⁾ = √ (169 - 144) = √25 = 5 (см).

2. Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы используем формулу

S = P * h, где Р - это периметр основания, а h - высота призмы. По условию задачи наименьшая боковая грань призмы - это квадрат, следовательно высота призмы равна стороне этого квадрата, то есть h = 5 см. Найдем периметр основания:

Р = 5 + 12 + 13 = 30 (см).

3. Найдем площадь боковой поверхности:

S = 30 * 5 = 150 (cм²).

Ответ: площадь боковой поверхности призмы 150 cм².