Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. найдите площадь боковой поверхности призмы и объем если ее наибольшая боковая грань квадрат

Основанием призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см.

Пусть гипотенуза основания равна х см, используя теорему Пифагора, найдём, чему равна гипотенуза данного треугольника:

6² + 8² = х²,

36 + 64 = х²,

х² = 100,

х = 10 (см).

Гипотенуза основания является ребром наибольшей грани. Так как эта грань является квадратом, то и высота призмы будет равна 10 см.

Таким образом, площадь боковой поверхности будет равна:

S = 10 * 10 + 10 * 6 + 10 * 8 = 100 + 60 + 80 = 240 (см²).

V = 10 * 6 * 8 / 2 = 240 (см³).