Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая грань квадрат

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности призмы нам необходимо знать все стороны основания. Две стороны основания нам известны, найдём третью.

Основанием призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 и 8 см. Третья сторона является гипотенузой данного треугольника и, допустим, равна х см.

Используя теорему Пифагора, получим:

х² = 6² + 8²,

х² = 100,

х = 10 (см).

Так как наименьшая грань призмы является квадратом, то высота призмы равна наименьшей стороне основания, то есть 6 см.

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна:

S = 6 * 10 + 6 * 6 + 6 * 8 = 144 (см²).