Решите систему х+y=6 и х^2+y^2=20

В линейном уравнении выражаем переменную у, получим:

y = 6 - x.

Полученное равенство нужно подставить во второе уравнение системы, получим:

x² + (6 - x) ² - 20 = 0.

Раскроем квадрат разности и приведём подобные слагаемые, получим:

x² + 36 - 12 * x + x² - 20 = 0,

x² - 6 * x + 8 = 0.

Согласно теореме Виета получим два решения:

x = 4 и х = 2.

Находим соответствующие решения для у:

y = 6 - x,

y = 6 - 4 = 2,

y = 6 - 2 = 4.

Ответ: решения (4; 2), (2; 4).