1) Ctg^2x=1 2) Ctg^2x=корень из 3 Нужно найти х

Решите уравнения:

1) Ctg (2x) = 1;

2) Ctg (2x) = √3.

Решение:

1) Функция Ctg (z) периодична с периодом π, а значение 1 принимает при z = 45° = π/4:

Ctg (2x) = 1;

2x = π/4 + πk, k ∈ Z;

x = π/8 + πk/2, k ∈ Z.

2. Функция Ctg (z) значение √3 принимает при z = 30° = π/6:

Ctg (2x) = √3;

2x = π/6 + πk, k ∈ Z;

x = π/12 + πk/2, k ∈ Z.

Ответ: 1) x = π/8 + πk/2, k ∈ Z; 2) x = π/12 + πk/2, k ∈ Z.