Решить систему трехлинейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса и по формулам Крамера.{2x+y-2z=2{x-y+2z=1{4x+2y-5=3

Имеем систему:

2 * x + y - 2 * z = 2;

x - y + 2 * z = 1;

4 * x + 2 * y - 5 = 3;

В первых двух уравнениях коэффициенты при двух переменных противоположны - складываем уравнения методом алгебраического сложения:

(2 * x + x) + (y - y) + (-2 * z + 2 * z) = 2 + 1;

3 * x = 3;

x = 1;

Из третьего уравнения найдем значение переменной y:

4 + 2 * y - 5 = 3;

2 * y = 4;

y = 2;

Найдем значение переменной z:

2 + 2 - 2 * z = 2;

2 * z = 2;

z = 1.

Ответ: (1; 2; 1).