Разложите на множители а) a²+4ab+4b² = b) 4m²-x² = c) 5-125b²=

а) а^2 + 4ab + 4b^2 - применим формулу квадрата суммы двух выражений: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения; (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2; представим второе слагаемое в виде удаленного произведения двух выражений; представим третье слагаемое в виде квадрата;

а^2 + 2 * а * 2b + (2b) ^2 = (a + 2b) ^2 = (a + 2b) (a + 2b);

b) 4m^2 - x^2 - представим первое выражение в виде квадрата; применим формулу разности квадратов двух выражений а^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

(2m) ^2 - x^2 = (2m - x) (2m + x);

c) 5 - 125b^2 - вынесем общий множитель 5 за скобку;

5 (1 - 25b^2) = 5 (1 - (5b^2)) - разложим выражение в скобке на множители по формуле разности квадратов;

5 (1 - 5b) (1 + 5b).