Прямая y = kx+b проходит через точки А (-2; 11) и B (12; 4) Напишите уравнение этой прямой.

Если прямая y = kx + b проходит через точку О (х1; у1), то справедливо следующее соотношение:

у1 = k*x1 + b.

Согласно условию задачи, прямая y = kx + b проходит через точку A (-2; 11), следовательно, справедливо следующее соотношение:

11 = k * (-2) + b.

Также известно, что данная прямая проходит через точку В (12; 4), следовательно, справедливо следующее соотношение:

4 = k*12 + b.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение b = 11 + 2*k из первого уравнения, получаем:

4 = k*12 + 11 + 2*k.

Решаем полученное уравнение:

4 = k*12 + 11 + 2*k.

14*k = 4 - 11;

14*k = - 7;

k = - 7/14;

k = - 0.5.

Зная k, находим b:

b = 11 + 2*k = 11 + 2 * (-0.5) = 11 - 1 = 10.

Ответ: через точки А (-2; 11) и B (12; 4) проходит прямая y = - 0.5x + 10.