2x^2-7x+6 разложите на множители квадратный 3 ёх член

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² - 7x + 6 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

2x² - 7x + 6 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √1) / 2 * 2 = (7 + 1) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √1) / 2 * 2 = (7 - 1) / 4 = 6/4 = 3/2.

2x² - 7x + 6 = 2 (x - 2) (x - 3/2) = (x - 2) (2x - 3).

Ответ: (x - 2) (2x - 3).