Составить уравнение прямой, проходящей через точку M0 (0,-1) и отсекающей от координатного угла треугольник площадью 7

1. Площадь прямоугольного треугольника M0M1O с вершинами в точках с координатами:

O (0; 0) M0 (0; - 1); M1 (x1; 0),

равна половине произведения катетов:

S = 1/2 * |-1| * |x1| = 7;

|x1| = 14;

x1 = ±14.

2. Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла между прямой и положительной составляющей оси абсцисс, что в данном случае равен тангенсу острого угла M0M1O прямоугольного треугольника, т. е. отношению катетов:

k = tg∠M0M1O = (-1) / x1 = (-1) / ±14 = ±1/14.

3. Уравнение прямой:

y = kx - 1;

y = ±1/14 * x - 1.

Ответ: y = - 1/14 * x - 1; y = 1/14 * x - 1.