Решить уравнение sin8x=-1/2

Question

Arpita

Математика

15 декабря, 17:04

Решить уравнение sin8x=-1/2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dendi · Answer 1

Найдем корни тригонометрического уравнения sin (8 * x) = - 1/2;

8 * x = ( - 1) ^ n * arcsin ( - 1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

8 * x = ( - 1) ^ n * 7 * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z;

x = ( - 1) ^ n * 7 * pi/6/8 + pi * n/8, где n принадлежит Z;

x = ( - 1) ^ n * 7 * pi/6 * 1/8 + pi * n/8, где n принадлежит Z;

x = ( - 1) ^ n * 7 * pi / (6 * 8) + pi * n/8, где n принадлежит Z;

x = ( - 1) ^ n * 7 * pi/48 + pi * n/8, где n принадлежит Z;

Ответ: x = ( - 1) ^ n * 7 * pi/48 + pi * n/8, где n принадлежит Z.