Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается пункт отправления Найдите скорости прохода в неподвижной воде если скорость течения равна 50 км/ч стоянка длиться 11 часов а пункт отправления теплоход возвращает строку через 32 часа после отплатия из него

Примем, что скорость течения реки 5 км/ч, а x км/ч - это скорость теплохода в стоячей воде, тогда время в пути по течению 140 / (x + 5), а время в пути против течения 140 / (x - 5). Составим уравнение для всего времени от выхода до возвращения теплохода на исходную пристань.

140 / (x + 5) + 11 + 140 / (x - 5) = 32.

Приведём дроби к общему знаменателю и приравняем числитель правой части и левой.

(x - 5) * 140 + (x + 5) * 140 - 21 * (x^2 - 25) = 0.

140x - 5 * 140 + 140x + 5 * 140 - 21x^2 + 525 = 0.

Упростим квадратное уравнение и найдём его корень.

21x^2 - 280x - 525 = 0

D = 280 * 280 + 4 * 525 * 21 = 78400 + 44100 = 122500 = 350^2

x = (280 + 350) / 2 * 21 = 15 км/ч

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде 15 километров в час.