Объясните почему сумма 88+99 делится на 11 сумма 12xa+15xb+9xc делится на 13, где a, b и с - натуральные числа.

Для того, чтобы объяснить, почему сумма чисел 88 + 99 делится на 11, а так же почему сумма одночленов 12a + 15b + 9c делится на 3, если a, b и с - натуральные числа мы вспомним распределительный закон деления относительно деления. Это материал 5 - го класса.

Итак, распределительный закон деления относительно сложения выглядит так:

(a + b) : c = a : c + b : c;

В нашем случае:

(88 + 99) : 11 = 88 : 11 + 99 : 11;

187 : 11 = 8 + 9;

17 = 17.

Аналогично со вторым:

(12a + 15b + 9c) : 3 = 12a : 3 + 15b : 3 + 9c : 3;

(12a + 15b + 9c) : 3 = 4a + 5b + 3c.