Доказать неравенство (х+3) (х-10)

Решение задачи:

1) упростим левую часть неравенства:

(x + 3) * (x - 10) = x² - 10 * x + 3 * x - 30 = x² - 7 * x - 30 (1)

2) упростим правую часть неравенства:

(x - 5) * (x - 2) = x2 - 2 * x - 5 * x + 10 = x² - 7 * x + 10 (2).

3) Заменим выражение x² - 7 * x на b, с учетом этого получим:

Левая часть будет иметь вид x² - 7 * x - 30 = b - 30.

Правая часть будет иметь вид x² - 7 * x + 10 = b + 10.

4) Очевидно, что b - 30 < b + 10, или с учетом b = x² - 7 * x,

x² - 7 * x - 30 < x² - 7 * x + 10, а значит

(x + 3) * (x - 10) < (x - 5) * (x - 2).

Что и требовалось доказать.