Вместо букв С и D подберите одночлены так, чтобы выполнялось равенство: а) (a+C) ^2=D+2ab+b^2 б) (2x+C) ^2=4x^2+4xy+y^2 в) (C+3m) ^2=4n^2+12mn+9m^2 г) (С+D) ^2=9p^2+30pq+25q^2

Question

Александр Карташов

Математика

26 февраля, 02:25

Вместо букв С и D подберите одночлены так, чтобы выполнялось равенство: а) (a+C) ^2=D+2ab+b^2 б) (2x+C) ^2=4x^2+4xy+y^2 в) (C+3m) ^2=4n^2+12mn+9m^2 г) (С+D) ^2=9p^2+30pq+25q^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Степанова · Answer 1

Возведём выражение в скобках в квадрат, и найдя похожие одночлены, приравняем их коэффициенты при одинаковых выражениях.

а) (а + С) ^2 = D + 2 * а * b + b^2; а^2 + 2 * а * С + с^2 = D + 2 * а * b + b^2, откуда видно, D = а^2, C = b.

б) (2 * х + C) ^2 = 4 * х^2 + 4 * х * у + у^2, 4 * х^2 + 4 * х * С + С^2, откуда видно, что С = у.

в) (С + 3 * m) ^2 = 4 * n^2 + 12 * m * n + 9 * m^2; С^2 + 12 * m * C + 9 * m^2, заметим, что С = 2 * n.

г) (С + D) ^2 = 9 * р^2 + 30 * р * q + 25 * q^2; С^2 + 2 * С * D + D^2, откуда видно, что С = 3 * р, D = 5 * q.