Разложите на множители 5m^2-40mn+80n^2

Для выполнения разложения на множители выражения 5m^2 - 40mn + 80n^2 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки. И вынесем мы как общий множитель 5 И получаем выражение равносильное заданному:

5m^2 - 40mn + 80n^2 = 5 (m^2 - 8mn + 16n^2).

Теперь применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

5 (m^2 - 8mn + 16n^2) = 5 (m^2 - 2 * m * 4n + (4n) ^2) = 5 (m - 4n) ^2 = 5 (m - 4n) (m - 4n).