Найдите производную заданной функции: y=x (в минус четвертой степени)

Так как производная от переменной в степени равна коэффициенту, равному этой степени и умноженному на переменную в степени, уменьшенной на единицу:

у' = х^-4 = - 4 * х ^{(-4 - 1)} = - 4 * х^-5.

Можно было идти и другим путем и взять производную от дроби. Производная от дроби равна дроби, в числителе которой разница произведений производной числителя на знаменатель и производной знаменателя на числитель, а в знаменателе - исходный знаменатель в квадрате:

у = х^-4 = 1/х⁴.

у' = (1' * x⁴ - 1 * (x⁴) ') / (x⁴) ² = (0 - 4 * x^{4 - 1}) / x⁸ = - 4 x3 / x8 = - 4 / x⁵ = - 4 * x^-5.

Результат одинаков.