Прямоугольный участок земли площадью 1600 м^2 обнесён изгородью, длинна которой 200 м. найдите стороны этого участка

Допустим, что длина участка равна а метров, а ширина составляет в метров.

Поскольку площадь равна произведению сторон получим:

а * в = 1600.

Поскольку периметр является удвоенной суммой сторон прямоугольника, сумма длины и ширины будет равна:

200 / 2 = 10 м.

Получаем второе уравнение системы

а + в = 100.

Выражаем значение длины из 2 уравнения и подставляем в первое.

а = 100 - в.

в * (100 - в) = 1600.

100 * в - в^2 = 1600.

в^2 - 100 * в + 1600 = 0.

По теореме Виета получим:

в = 20 м.

а = 80 м.

80 * 20 = 1600.

80 + 20 = 100.

Ответ:

80 и 20 метров.