На координатном луче отмечены точки C (5) и E (17). Какую координату должна иметь точка M, чтобы отрезок ME был в 6 раз короче отрезка CE?

Пусть точка M расположена левее, чем точка C

Предположим, точка M расположена на координатном луче левее, чем точка C.

Тогда точка C находится между точками M и E. Следовательно, отрезок ME длиннее, чем отрезок MC. Это противоречит условию задачи.

Итак, точка M не может располагаться левее, чем точка C.

Пусть точка M расположена между точками C и E

Предположим, точка M расположена на координатном луче между точками C и E, а координата точки M равна X.

Тогда 5 < X < 17.

Найдем длину отрезка ME. Для этого из координаты точки E, равной семнадцати, вычтем координату точки M, равную X. Получится 17 - X.

Найдем длину отрезка CE:

координата точки C равна пяти; координата точки E равна семнадцати; следовательно, нужно из семнадцати вычесть пять.

17 - 5 = 12

Длина отрезка CE равна двенадцати.

По условию задачи отрезок ME в шесть раз короче отрезка CE. Составим уравнение.

(17 - X) * 6 = 12

17 - X = 2

X = 15

Итак, координата точки M равна пятнадцати.

Пусть точка M расположена правее, чем точка E

Предположим, точка M расположена на координатном луче правее, чем точка E, а координата точки M равна Y.

Тогда Y > 17.

Найдем длину отрезка ME. Для этого из координаты точки M, равной Y, вычтем координату точки E, равную семнадцати. Получится Y - 17.

Ранее мы выяснили, что длина отрезка CE равна двенадцати.

По условию задачи отрезок ME в шесть раз короче отрезка CE. Составим уравнение.

(Y - 17) * 6 = 12

Y - 17 = 2

Y = 19

Итак, координата точки M равна девятнадцати.

Ответ: пять или девятнадцать.