Производная функции y=4c^x+12x^2

Найдем производную функции y = 4 * c ^ x + 12 * x ^ 2. Так как с - константа, то производная с ^ x = (c ^ x) ' = c ^ x * ln x * x ' = c ^ x * ln x * 1 = c ^ x * ln x. Тогда получим:

Производная y = y ' = (4 * c ^ x + 12 * x ^ 2) ' = 4 * (c ^ x) ' + 12 * (x ^ 2) ' = 4 * c ^ x * ln x + 12 * 2 * x ^ (2 - 1) = 4 * c ^ x * ln x + 12 * 2 * x ^ 1 = 4 * c ^ x * ln x + 12 * 2 * x = 4 * c ^ x * ln x + 24 * x;

Ответ: y ' = 4 * c ^ x * ln x + 24 * x.