Разложите на множители 4x^2-12x+9

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 4x^2 - 12x + 9 мы используем формулу сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулу квадрат разности. Она нам и поможет выполнить задание.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равна квадрату первого выражения, плюс квадрат второго выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе.

4x^2 - 12x + 9 = (2x) ^2 - 2 * 2x * 3 + 3^2.

Применим формулу к полученному выражению:

(2x) ^2 - 2 * 2x * 3 + 3^2 = (2x - 3) ^2 = (2x - 3) (2x - 3).