При постоянной продолжительности рабочего дня бригада строителей построила мост за 14 дней. Если бы в бригаде было на 4 человека больше, а каждыйработал бы на 1 ч в день дольше, то та же работа была бы выполнена за 10 дней. При увеличении бригады ещё на 6 человек и рабочего дня ещё на 1 ч вся работа была бы выполнена за 7 дней. Сколько человек было в бригаде и сколько часов в день они работали?

1. Пусть х часов в день работала бригада, а у человек было в бригаде.

2. 14 ху часов время выполнения работы.

3. Если бы в бригаде было (у + 4) человек, а время их работы (х + 1) часов, тогда они бы выполнили работу за (у + 4) * (х + 1) * 10 часов.

Получим равенство.

(у + 4) * (х + 1) * 10 = 14 ху.

4. Если бы в бригаде было (у + 6) человек, а время их работы (х + 2) часа, тогда они бы выполнили работу за (у + 6) * (х + 2) * 7 часов.

Получим равенство.

(у + 6) * (х + 2) * 7 = 14 ху.

5. Раскрываем скобки в уравнениях.

(у + 4) * (х + 1) * 10 = 14 ху;

15 ху + 20 х + 5 у + 20 = 7 ху.

(у + 6) * (х + 2) * 7 = 14 ху;

ху + 10 х + у + 2 = 2 ху.

6. Решаем систему:

20 х + 5 у + 20 = 2 ху;

10 х + 2 у + 20 = ху.

20 х + 5 у + 20 = 2 ху;

20 х + 4 у + 40 = 2 ху.

Вычисляем:

5 у - 4 у + 2 - 40 = 0;

у = 20.

Подставляем:

20 х + 5 * 20 + 20 = 20 * 2 х;

х = 6.

Ответ: рабочих было 20 человек, работали по 6 часов.