1. cos (3 п/2+2 альфа) деленное на sin (п/2-альфа) * sin (П+альфа) 2. 8sin 9 (гр) * cos 9 (гр) * cos 18 (гр) / cos 54 (гр) 3.

Question

Матвей Чеботарев

Математика

15 августа, 16:34

1. cos (3 п/2+2 альфа) деленное на sin (п/2-альфа) * sin (П+альфа) 2. 8sin 9 (гр) * cos 9 (гр) * cos 18 (гр) / cos 54 (гр) 3.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Сазонов · Answer 1

Упростим:

1. cos (3 * пи/2 + 2 * а) / (sin (пи/2 - а) * sin (пи + а));

Для упрощения, удобнее всего применить формулу приведения.

cos (2 * a) / (cos a * (-sin a)) = cos (2 * a) / (-cos a * sin a) = - cos (2 * a) / (sin a * cos a) = - cos (2 * a) / (1/2 * 2 * sin a * cos a) = - cos (2 * a) / (1/2 * sin (2 * a)) = - 2 * cos (2 * a) / sin (2 * a) = - 2 * ctg (2 * a);

2. 8 * sin (9 * g) * cos (9 * g) * cos (18 * g) / cos (54 * g) = 4 * 2 * sin (9 * g) * cos (9 * g) * cos (18 * g) / cos (54 * g) = 4 * sin (18 * g) * cos (18 * g) / cos (54 * g) = 2 * sin (27 * g) / cos (54 * g).