Х6-х4-х2+1 разложить на многочлены

В задании дано алгебраическое выражение х⁶ - х⁴ - х² + 1, которого требуется разложить на многочлены. Анализ данного выражения показывает, что оно является многочленом 6-ой степени. Воспользуемся свойствами степеней и так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Эту формулу применим в обратном порядке. Из первых двух слагаемых выражения А выводим за скобки множитель х⁴, а из последующих двух - (-1). Тогда, имеем: А = х⁶ - х⁴ - х² + 1 = х⁴ * (х² - 1) - 1 * (х² - 1). Теперь за скобки можно вывести множитель (х² - 1). Окончательно, получим: А = (х⁴ - 1) * (х² - 1).

Ответ: (х⁴ - 1) * (х² - 1).