15/pi*[arcsin (-1/2) + arccos (-√3/2) + 2arctg (-√3/3) ]

Вычислим выражение 15/pi * [arcsin (-1/2) + arccos (-√3/2) + 2 * arctg (-√3/3) ].

Применим формулы тригонометрии и вычислим числовое значение.

15/pi * [arcsin (-1/2) + arccos (-√3/2) + 2 * arctg (-√3/3) ] =

15/pi * (7 * pi/6 + 5 * pi/6 + 2 * (-pi/6)) = 15/pi * (7 * pi/6 + 5 * pi/6 - 2 * pi/6) = 15/pi * (7 * pi + 5 * pi - 2 * pi) / 6 = 15/pi * (7 * pi + 3 * pi) / 6 = 15/pi * 10 * pi/6 = 15/pi * 5 * pi/3 = 15/1 * 5/3 = 15/3 * 5 = 5 * 5 = 25.

Ответ: 25.