Cos (4x+п/4) = -корень 2/2 одз: [-П; п)

cos (4x + π/4) = √2/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

4x + π/4 = arccos (√2/2) + - 2 * π * n;

4x + π/4 = π/4 + - 2 * π * n;

x = + - 1/2 * π * n.

Поскольку x принадлежит заданному отрезку, получим двойное неравенство:

-π < + - 1/2 * π * n < π;

-2π < + - π * n < 2π;

-2 < + -n < 2.

n = - 1; 0; 1.

Ответ: x принадлежит { + - 1/2 * π * n}, где n принадлежит {-1; 0; 1}.