Радиус вписанный в равносторонний треугольник окружности равнен 2 см. найдите периметр и радиус описанной окружности

По условию известен радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник. Из формулы радиуса находим сторону треугольника:

r = a / 2√3 → a = r * 2√3 = 2 * 2√3 = 4√3 (см).

Сторона треугольника известна, находим периметр:

P = 3 * a = 3 * 4√3 = 12√3 (см).

Радиус описанной окружности находим по формуле:

R = a / √3 = 4√3 / √3 = 4 (см).

Ответ: периметр равен 12√3 см, радиус описанной окружности 4 см.