Два пешехода одновременно вышли из населенного пункста к месту назначения. Первый из них прошел весь путь с постоянной скоростью. Второй пешеход прошел первую половину пути со скростью 3 км/ч, а вторую половину пути проехал на мотоцикле, скорость которого превышала скорость первого пешехода на 10 км/ч. В результате в пункт назначения они прибыли одновременно. Найдите скорость первого пешехода. Ответ дайте в км/ч

Обозначим весь путь, который прошли два пешехода за 1. Скорость первого пусть будет х км/ч. Второй пешеход первую половину прошел со скоростью 3 км/ч, а вторую со скоростью (х + 10) км/ч.

В условии сказано, что в пункт назначения они прибыли одновременно, это означает, что их время в пути одинаковое. Составим и решим уравнение:

1/х = ½ * 1/3 + ½ * 1 / (х + 10)

1/х = 1/6 + 1 / 2 (х + 10)

6 х + 60 = х² + 10x + 3x

x² + 7x - 60 = 0

D = b² - 4ac = 49 + 240 = 289

x1 = 5, x2 = - 12

Нам подходит только положительный корень уравнения.

Ответ: скорость первого пешехода 5 км/ч.