Решите уравнение 9-2 (3-4x) = -2x+1

Решим уравнение.

9 - 2 * (3 - 4 х) = - 2 х + 1;

9 - 6 + 8 х = - 2 х + 1;

8 х + 2 х = 1 - 9 + 6;

10 х = - 2;

х = - 2/10;

х = - 1/5;

х = - 0,2;

Ответ: - 0,2.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Нам нужно решить линейное уравнение 9 - 2 (3 - 4x) = - 2x + 1. Линейные уравнения решаются с помощью тождественных преобразований.

Открытия скобок

Преобразуем выражение в левой части уравнения. Для этого откроем скобки.

Чтобы открыть скобки будем использовать:

распределительный закон умножения относительно сложения; правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус; правила приведение подобных слагаемых.

Вспомним определения.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Чтобы разность умножить на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки:

9 - 2 (3 - 4x) = - 2x + 1;

9 - (2 * 3 - 2 * 4 х) = - 2 х + 1;

9 - 6 + 8 х = - 2 х + 1.

Группировка слагаемых с переменной и без в разных частях уравнения

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак на противоположный.

8 х + 2 х = 1 - 9 + 6;

Приведение подобных слагаемых

Приводим подобные в обеих частях уравнения.

10 х = - 2;

Теперь избавимся от коэффициента перед переменной. Разделим на 10 обе части уравнения.

х = - 2 : 10;

х = - 0,2.

Сделаем проверку:

9 - 2 (3 - 4 * ( - 0,2)) = - 2 ( - 0,2) + 1;

9 - 2 (3 + 0,8) = 0,4 + 1;

9 - 2 * 3,8 = 1,4;

9 - 7,6 = 1,4;

1,4 = 1,4.

Ответ: х = - 0,2.