30 января, 09:47

сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна - 40, знаменатель прогрессии равен - 3. Найти сумму первых восьми членов прогрессии.

+3
Ответы (1)
  1. 30 января, 10:10
    0
    Воспользовавшись формулой первых n членов геометрической прогрессии, отыщем значение первого члена ряда b₁.

    Sn = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q).

    S₄ = b₁ * (1 - ( - 3) ⁴) / (1 - ( - 3)) = - 40.

    b₁ = ( - 40) : (1 - 81) / (1 + 3) = - 40 * 4 / ( - 80) = 2.

    Найдём сумму первых восьми членов ряда.

    S₈ = b₁ * (1 - ( - 3) ⁸) / (1 - ( - 3)) = 2 * (1 - 6561) / 4 = - 6560/2 = - 3280.

    Ответ: S₈ = - 3280.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна - 40, знаменатель прогрессии равен - 3. Найти сумму первых восьми членов ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы