Войти
Задать вопрос
Марина Новикова
Математика
22 ноября, 12:09
F (x) = (2x+1) (x^2+3x-1) найти производную
+4
Ответы (
2
)
Макар Голубев
22 ноября, 15:03
0
Найти производную функции F (x) = (2x + 1) (x^2 + 3x - 1) можно двумя способами:
1). По формуле производной произведения (uv) ' = u' * v + u * v', где u = 2x + 1, v = x^2 + 3x - 1.
F' (x) = (2x + 1) ' * (x^2 + 3x - 1) + (2x + 1) * (x^2 + 3x - 1) ' = 2 (x^2 + 3x - 1) + (2x + 1) (2x + 3) = 2x^2 + 6x - 2 + 4x^2 + 6x + 2x + 3 = 6x^2 + 14x + 1.
2) Сначала упростим функцию, представим ее в виде многочлена, а потом найдем производную суммы одночленов.
F (x) = (2x + 1) (x^2 + 3x - 1) = 2x^3 + 6x^2 - 2x + x^2 + 3x - 1 = 2x^3 + 7x^2 + x - 1;
F' (x) = (2x^3 + 7x^2 + x - 1) ' = 6x^2 + 14x + 1.
Ответ. 6x^2 + 14x + 1.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Пекуша
22 ноября, 15:28
0
Производную функции f (x) = (2x + 1) (x² + 3x - 1) можно найти двумя способами.
1 - непосредственное дифференцирование
Представим функцию в виде произведения двух функций:
f (x) = g (x) * y (x), где g (x) = 2x + 1, y (x) = x² + 3x - 1.
f' (x) = (g (x) * y (x)) '.
В правой части производная произведения двух функций. Производная произведения функций равна сумме произведения первой функции на производную второй и произведения производной первой функции на вторую, т. е.:
f' (x) = (g (x) * y (x)) ' = g (x) * y' (x) + g' (x) * y (x).
Найдем y' (x) и g' (x):
g' (x) = (2x + 1) ' = 2 + 0 = 2. y' (x) = (x² + 3x - 1) ' = 2 х + 3 - 0 = 2 х + 3. f' (x) = (2x + 1) (2 х + 3) + 2 * (x² + 3x - 1).
Упростим выражение:
f' (x) = (2x + 1) (2 х + 3) + 2 * (x² + 3x - 1) = 4 х² + 8 х + 3 + 2 х² + 6 х - 2 = 6 х² + 14 х + 1.
Ответ: f' (x) = 6 х² + 14 х + 1.
2 - предварительное упрощение дифференцируемой функции
Упростим выражение для f (x):
f (x) = (2x + 1) (x² + 3x - 1) = 2 х³ + 6 х² - 2 х + x² + 3x - 1 = 2 х³ + 7 х² + x - 1.
Найдем производную полученной функции:
f' (x) = (2 х³ + 7 х² + x - 1) ' = 6 х² + 14 х + 1.
Ответ: f' (x) = 6 х² + 14 х + 1.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«F (x) = (2x+1) (x^2+3x-1) найти производную ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1 Наидите производную функции у=х^3-2 х^2+х+2 2 Наидите производную функции у=корень х (2sin x+1) 3 Наидите производную функции у=1/х^2 4 Наидите производную функции у=1/cosx 5 Наидите производную функции у=
Ответы (1)
1) найти производную функции y=2x5-3cosX 2) найти производную функции y=3x7-2sinX 3) найти производную функции y=x3-2x+3/x
Ответы (1)
F (x) = 5 корень 5 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 6 степени, найти производную.
Ответы (1)
1. Найдите производную функции y=2e^x+x^2,5 2. Найдите производную функции y=x^5lnx^3 3. Найдите производную функции y=e^ (3x-3) 4. Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2ln2x в точке x0=0,5. 5.
Ответы (1)
1. найдите производную функции y = корень из x 2. найдите производную функции y = x/e^-x 3 найдите производную функции y=2x+3 4. найдите дифференциал функции y=x^3 * (умножить на) arcsin x
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» F (x) = (2x+1) (x^2+3x-1) найти производную
Войти
Задать вопрос
Полезное
Калькулятор
Предметы
Математика
Геометрия
Русский язык
Литература
История
Химия
Физика
Биология
Экономика
Право
География
Окружающий мир
Обществознание
Информатика
ОБЖ
Музыка
Астрономия
Немецкий язык
Английский язык
Французский язык
Авторизация
close
Войти
Регистрация
Забыл пароль