Доказать тождество a*x-y+x-a*y = (x-y) * (a+1)

Для того, чтобы доказать тождество ax - y + x - ay = (x - y) (a + 1) мы выражение в левой его части представим в виде произведения как в правой его части.

Если мы получим верное равенство, то значит тождество верно.

Итак, начнем с группировки слагаемых в левой части неравенства:

(ax + x) - (ay + y) = (x - y) (a + 1);

Вынесем из первой скобки в левой части x как общий множитель, а из второй y и получим следующее выражение:

x (a + 1) - y (a + 1) = (x - y) (a + 1);

Выносим (a + 1) в левой части:

(a + 1) (x - y) = (x - y) (a + 1).

тождество верно.