2) В двух ящиках находятся соответственно: в первом - 6 белых и 4 черных, во втором 3 белых и 7 черных шара. Извлечение шара изщ любого ящика равновероятно. Найти вероятность того, что извлечение было произведено из второго ящика, если вынутый шар оказался черным.

Вероятность найдём по формуле Байеса.

Вероятность, что черный шар вынут из первого ящика, равна 1/2.

Вероятность, что из первого ящика вынут черный шар, равна 4 / (6+4) = 4/10.

Вероятность, что черный шар вынут из второго ящика, равна 1/2.

Вероятность, что из второго ящика вынут черный шар, равна 7 / (3+7) = 7/10.

Полная вероятность равна

½ * 4/10 + ½ * 7/10 = 1/5 + 7/20 = 11/20.

Тогда, вероятность что извлечение было из второго ящика, если шар черный, равна:

Р = (1/2 * 7/10) / (11/20) = (7/20) / (11/20) = 7/11 ≈ 0,6.