Вика, Аня, Маша и Таня измеряли свой вес, вставая на весы каждый раз по трое. Оказалось, что без Вики три других девочки весят 119 кг, без Ани 117 кг, без маши 114 кг, без Тани 112 кг. Пользуясь результатами их измерений, определите, сколько весит девочка имеющая наименьший вес.

Обозначим вес каждой девочки первой буквой ее имени, тогда условие задачи можно записать так:

А + М + Т = 119,

В + М + Т = 117,

А + В + Т = 114,

А + В + М = 112.

Выразим из первого уравнения вес Маши:

М = 119 - А - Т

и подставим его во второе уравнение:

В + 119 - А - Т + Т = 117,

В - А = - 2,

В = А - 2.

Подставим это значение В в четвертое уравнение:

А + А - 2 + 119 - А - Т = 112,

А - Т = - 5,

Т = А + 5.

Подставим полученные выражения в третье уравнение:

А + А - 2 + А + 5 = 114,

3 * А = 114 - 3,

А = 111 : 3,

А = 37.

Тогда В = 37 - 2 = 35, Т = 37 + 5 = 42 и М = 119 - 37 - 42 = 40.

Таким образом самый маленький вес у Вики - 35 кг.