Cos (π/2-х/2) - 3cos (π-х/2) = 0

Задействовав формулы приведения, имеем уравнение:

sin (x/2) + 3cos (x/2) = 0;

sin (x/2) = - 3cos (x/2).

Делим полученное равнение на cos (x/2):

sin (x/2) / cos (x/2) = - 3cos (x/2) / cos (2x).

tg (x/2) = - 3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x/2 = arctg (-3) + - π * n;

x/2 = - π/3 + - π * n;

x = - 2π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-2π/3 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.