Известно, что если в трехзначном числе цифру 2 перенести из конца в начало то число увеличится на 18, какое число

Обозначим число сотен в данном трехзначном числе через x, а число десятков через у.

Тогда это трехзначное число можно записать в виде 100 х + 10 у + 2.

После того, как цифру 2 перенесли с конца этого числа в его начало, то получилось число 200 + 10 х + у.

Согласно условию задачи, в результате этого число увеличилось на 18, следовательно, можем составить следующее уравнение:

200 + 10 х + у = 18 + 100 х + 10 у + 2,

решая которое, получаем:

200 + 10 х + у = 20 + 100 х + 10 у;

100 х + 10 у - 10 х - у = 200 - 20;

90 х + 9 у = 180;

10 х + у = 20.

Так как 10 х + у = 20, то 100 х + 10 у = 10 * (10 х + у) = 10 * 20 = 200.

Следовательно, искомое число это 200 + 2 = 202.

Ответ: 202.