Задать вопрос
8 января, 23:42

1-tg^2 (a) / 1+tg^2 (a) = cos (2a) (доказать тождество)

+5
Ответы (1)
  1. 9 января, 02:57
    0
    Чтобы доказать тождество, преобразуем левую часть равенства и покажем, что она равняется правой.

    Воспользуемся определением тангенса.

    (1 - sin²a/cos²a) / (1 + sin²a/cos²a) = ((cos²a - sin²a) / cos²a) / ((cos²a + sin²a) / cos²a) = ((cos²a - sin²a) cos²a) / ((cos²a + sin²a) cos²a) = (cos²a - sin²a) / (cos²a + sin²a).

    Применим формулу косинуса двойного аргумента и основное тригонометрическое тождество:

    cos2a/1 = cos2a.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1-tg^2 (a) / 1+tg^2 (a) = cos (2a) (доказать тождество) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы