Решить неполные квадратные уравнения: x³+4x²=0 2x²+4x³=0 2x+18x³=0

а) Уравнение x³ + 4x² = 0 равносильно уравнению x² * (x + 4) = 0,

Равенство верно при x² = 0 или при x + 4 = 0.

В первом случае x = 0, во втором случае x = - 4.

Ответ: x1 = 0; x2 = - 4.

б) Уравнение 2x² + 4x³ = 0 равносильно 2x² * (1 + 2x) = 0.

Таким образом, x² = 0, либо 1 + 2x = 0.

Отсюда: x = 0, либо x = - 1/2 = - 0,5.

Ответ: x1 = 0; x2 = - 0,5.

в) 2x + 18x³ = 0 равносильно 2x * (1 + 9x²) = 0.

Равенство верно при 2x = 0 или при 1 + 9x² = 0.

В первом случае x = 0, во втором случае 9x² = - 1, то есть x² = - 1/9. Квадрат числа не может быть отрицательным, следовательно других корней, кроме x = 0, у уравнения нет.

Ответ: x = 0.