Разложите многочлен на множители: а) 9 а*-16 б*, б) - 5 х*+10 х-5

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 9a^2 - 16b^2; 2) - 5x^2 + 10x - 5 мы применим формулы сокращенного умножения.

К первому выражению применим формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим формулу и получаем произведение:

1) 9a^2 - 16b^2 = (3a) ^2 - (4b) ^2 = (3a - 4b) (3a + 4b).

Вынесем - 5 во втором выражении как общий множитель:

2) - 5x^2 + 10x - 5 = - 5 (x^2 - 2x + 1).

Применим к выражению в скобке формулу квадрат разности:

-5 (x^2 - 2x + 1) = - 5 (x^2 - 2 * x * 1 + 1^2) = - 5 (x - 1) ^2.