Дан прямоугольный треугольник MPK. Из P проведена высота PN. Угол M = 30 градусов, угол N-60 градусов. NK=5. Найти MK 5-9 класс

Так как PN - высота треугольники PMN и PNK являются прямоугольными, тогда из треугольника PNK получаем:

PN = NK * tg (60°) = 5 * √3.

Из рассмотрения треугольника PMN:

MN = PN * ctg (30°) = 5 * √3 * √3 = 15.

Тогда:

MK = MN + NK = 5 + 15 = 20.

Ответ: искомая длина стороны MK равна 20.