На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную "Х", через которую обозначим действительную длину первого стержня.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующую пропорцию: 5,2 см. длины первого стержня на чертеже так относятся к Х метрам в действительности, как 6,4 см. длины второго стержня на чертеже относятся к 0,96 метрам в действительности.

Затем, на основании данной пропорции, составим следующее уравнение: Х = (0,96 х 5,2) / 6,4.

Решая данное уравнение, получаем Х, равный 0,78 метрам.

Ответ: длина первого стержня в действительности 0,78 метра.

Для решения данного задания мы должны найти длину первого стержня в действительности.

Понятие масштаба карты

Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1, а второй член - число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.

Вычислим масштаб карты

Зная, что второй стержень имеет длину 6,4 сантиметра на карте, что в действительности равно 0,96 метрам, вычислим масштаб карты. Переведём метры в сантиметры. 1 метр = 100 сантиметров.

0,96 метров = 0,96 * 100 = 96 сантиметров.

Для того, чтобы вычислить масштаб мы должны длину в действительности разделить на длину на карте.

96 / 6,4 = 15.

Масштаб карты равен 1 : 15.

Вычислим длину первого стержня

Зная, что масштаб карты равен 1 : 15, а длина отрезка на карте равна 5,2 сантиметра, составим пропорцию и вычислим длину соответствующего отрезка на местности Для решения данного задания, вспомним основное свойство пропорции. Словесно это равенство можно сформулировать так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

1 / 15 = 5,2 / х;

1 * х = 15 * 5,2;

х = 78 сантиметров.

расстояние на местности - 78 cм. расстояние на карте - 5.2 см. масштаб карты 1: 15.

Ответ: 78 сантиметров.