Log3 (x-4) = 2 как решить?

log₃ (x - 4) = 2.

Разберем ОДЗ (область допустимых значений переменной х):

х - 4 > 0; x > 4.

Представим правую часть уравнения в виде логарифма с основанием 3:

log₃ (x - 4) = log₃9 (так как 3 во второй степени равно 9).

Откидываем логарифмы: х - 4 = 9.

Переносим 4 в правую часть, меняя знак:

х = 9 + 4.

х = 13.

Проверка: подставим в исходное уравнение вместо х число 13.

log₃ (13 - 4) = 2.

log₃ (9) = 2.

Так как 3² = 9, то получилось верное равенство.

Ответ: корень уравнения равен 13.