Найти наибольшее и наименьшее значение функции 2sin^2x

Имеем функциюy = 2 * sin^2 x;

Поэтапно разбираем нашу функцию.

Область значения тригонометрической функции синус - все числа от минус единицы до единицы.

Запишем область значения функции в виде двойного неравенства:

-1 < sin x < 1;

Условно возведем в квадрат данное двойное неравенство и получим, что квадрат тригонометрической функции - это число от нуля до единицы, отрицательные значения функции отсекутся:

0 < sin^2 x < 1;

Умножим все чатси неравенства на два:

0 < 2 * sin^2 x < 2.

Область значения функции - от нуля до двух, не включая концы.