Объем строительных работ был увеличен на 60%, при этом производительность труда возросла на 25%. На сколько процентов нужно увеличить количество работающих, чтобы закончить всю работу за то же время?

Обозначим объем работы через V, число работников - через N, а производительность труда - через р.

Тогда имеет место следующее соотношение:

p * N = V.

После того, как объем работ был увеличен на шесть десятков процентов, а производительность труда - на 25%, новый объем работ составил V + (60/100) * V = V + 0.6 * V = 1.6 * V, а новая производительность труда - р + (25/100) * р = р + 0.25 * р = 1.25 * р.

Обозначим через x то число процентов, на которое требуется увеличить число работников.

Тогда, можем составить следующее уравнение:

1.25 * р * (N + (x/100) * N) = 1.6 * V.

Упрощая данное соотношение, получаем:

1.25 * N * (1 + x/100) = 1.6 * V / p.

Подставляя в полученное уравнение значение N = V/p из первого уравнения, получаем:

1.25 * N * (1 + x/100) = 1.6 * N;

1.25 * (1 + x/100) = 1.6;

1.25 + 1.25 х/100 = 1.6;

1.25 х/100 = 1.6 - 1.25;

1.25 х/100 = 0.35;

1.25 х = 100 * 0.35;

1.25 х = 35;

х = 35 / 1.25 = 28.

Ответ: на 28%.