найдите наименьшее решение неравенства : (х-1) √х-1≥0

Имеем неравенство:

(x - 1) * (x - 1) ^ (1/2) > = 0;

Можно решить разными способами.

Найдем множество допустимых значений переменной:

x - 1 > = 0;

x > = 1 - область допустимых значений.

В левой части неравенства имеем произведение двух множителей, один из которых всегда неотрицателен, значит, неотрицателен и второй:

x - 1 > = 0;

x > = 1.

Решение неравенства совпало с областью допустимых значений.

Наименьшее решение неравенства - x = 1.