В три овощных магазина завезли 1600 кг картовеляю. После того как в 1-ом магазине продали 2 оо кг, а во 2-ом и в 3-ем - по 100 кг картофеля, в третьем магазине его осталось в 2 раза больше чем в каждом из первых двух. Сколько килограммов картовеля было в каждом маказине первоначально?

1. В первый магазин завезли картофеля: Х1 кг;

2. Во второй магазин: Х2 кг;

3. В третий: Х3 кг;

4. В первом магазине продали картофеля: Р1 = 200 кг;

5. Во втором магазине продали: Р2 = 100 кг;

6. В третьем: Р3 = 100 кг;

7. По условию задачи:

Х1 - Р1 = Х2 - Р2;

Х3 - Р3 = 2 * (Х1 - Р1) = 2 * (Х2 - Р2);

8. Решаем заменой:

Х1 = Х2 + Р1 - Р2 = Х2 + 200 - 100 = (Х2 + 100) кг;

Х3 = Р3 + 2 * (Х2 - Р2) = 100 + 2 * (Х2 - 100) = (2 * Х2 - 100) кг;

9. По условию задачи:

Х1 + Х2 + Х3 = 1600 кг;

10. Подставим выражения для Х1 и Х3 в (9):

(Х2 + 100) + Х2 + (2 * Х2 - 100) = 1600;

4 * Х2 = 1600;

Х2 = 400 кг;

Х1 = Х2 + 100 = 400 + 100 = 500 кг;

Х3 = 2 * Х2 - 100 = 2 * 400 - 100 = 700 кг.

Ответ: первоначально в первом магазине было 500 кг картофеля, во втором магазине 400 кг, в третьем 700 кг.