На первой полке и второй вместе 50 книг. во 2 и 3 вместе 30. а в 1 и 3 вместе 40 книг. сколько книг на каждой полке

Пусть х - книг на первой полке, у - книг на второй полке, тогда z - книг на третьей полке. тогда составим уравнения:

х + у = 50 (первое уравнение) - книги на первой и второй полке вместе.

у + z = 30 (второе уравнение) - книги на второй и третьей полке вместе.

х + z = 40 (третье уравнение) - книги на первой и третьей полке вместе.

Из второго уравнения выносим z, тогда у = 30 - z.

Из третьего уравнения выносим z, тогда х = 40 - z.

Подставляем полученный х и у в первое уравнение получим:

40 - z + 30 - z = 50

-2 z = - 20

z = 10 (книг) на третьей полке;

х = 40 - z = 40 - 10 = 30 (книг) на первой полке;

у = 30 - z = 30 - 10 = 20 (книг) на второй полке.

Ответ: 30 книг на первой полке, 20 книг на второй полке и 10 книг на третьей полке.