Разложите на множители 1) 25-х^2 2) а^2-64b^2 3) 36-x^2y^2

Для того, чтобы разложить на множители выражения 1) 25 - x^2; 2) а^2 - 64b^2; 3) 36 - x^2y^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Начнем с преобразования первого выражения:

1) 25 - x^2 = 5^2 - x^2 = (5 - x) (5 + x).

Аналогично с остальными:

2) a^2 - 64b^2 = a^2 - (8b) ^2 = (a - 8b) (a + 8b).

3) 36 - x^2y^2 = 6^2 - (xy) ^2 = (6 - xy) (6 + xy).