Решить уравнение с дискриминантом (3 х-1) (х+2) = 20

Упростим левую часть уравнения:

3 х^2 + 6 х - х - 2 = 20,

3 х^2 + 5 х - 2 = 20,

перенесем 20 из правой части уравнения в левую с противоположным знаком:

3 х^2 + 5 х - 2 - 20 = 0,

3 х^2 + 5 х - 22 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 3 * (-22),

D = 25 + 264,

D = 289,

√D = 17.

Найдем корни уравнения:

х1 = (-5 + 17) / (2 * 3) = 12 : 6 = 2,

х2 = (-5 - 17) / (2 * 3) = - 22/6 = - 3 4/6 = - 3 2/3.

Проверка.

При х1 = 2:

(3 * 2 - 1) (2 + 2) = 20,

5 * 4 = 20,

20 = 20, верно.

При х2 = - 3 2/3:

(3 * (-11/3) - 1) ( - 11/3 + 2) = 20,

(-11 - 1) * (-5/3) = 20,

-12 * (-5/3) = 20,

-4 * (-5) = 20,

20 = 20, верно.

Ответ: х1 = 2, х2 = - 3 2/3.