Решите уравнение! (3 х-1) ^2 + (4 х+2) ^2 = (5 х-1) (5 х+1)

Для решения уравнения (3x - 1) ² + (4x + 2) ² = (5x - 1) (5x + 1) мы применим прежде всего формулы сокращенного умножения:

1) (a - b) ² = a² - 2ab + b²;

2) (a + b) ² = a² + 2ab + b²;

3) (a - b) (a + b) = a² - b².

Откроем скобки и получим:

9x² - 6x + 1 + 16x² + 16x + 4 = 25x² - 1;

Группируем подобные в разных частях уравнения:

9x² + 16x² - 25x² - 6x + 16x = - 1 - 1 - 4;

Приводим подобные в разных частях уравнения:

x (-6 + 16) = - 6;

10 * x = - 6;

Ищем неизвестный множитель и получаем:

x = - 6 : 10;

x = - 0.6.